2007　千歳科学技術大　Ⅱ期MathJax

【１】　以下の問に答えなさい．

(1)　$(x+1+y+z)(x+1)+yz$を因数分解しなさい．

【１】　以下の問に答えなさい．

(2)　$2$直線$7x-3y-2=0\text{，}$$x+2y-3=0$の交点と点$(2,-1)$を通る直線の方程式を求めなさい．

【１】　以下の問に答えなさい．

(3)　$x+y=5\text{，}$$xy=3$のとき，$x^3-y^3$の値を求めなさい．ただし，$x>y>0$とする．

【１】　以下の問に答えなさい．

(4)　$x=2+2\sqrt{3}$のとき，${\log }_{\frac{1}{2}}(x^2-4x)$の値を求めなさい．

【１】　以下の問に答えなさい．

(5)　$2{\cos }^{2}x-5\sin x+1=0$のとき，$\tan x$の値を求めなさい．ただし，$0\mathrm{°}<x<90\mathrm{°}$とする．

【２】　$n$を正の整数とし，ある数列$a_n$の部分和（初項から第$n$項までの和）が$S_n=n^3-6n^2$で与えられているとする．このとき以下の問に答えなさい．

(1)　$a_1$を求めなさい．

(2)　$a_n$を求めなさい．ただし，$n\geqq 2$とする．

(3)　$a_n$の最小値を求めなさい．

【３】(1)　$y=|x(x-1)|$のグラフをかきなさい．

(2)　定積分${\displaystyle {\int }_{-1}^3}|x(x-1)|\mathit{dx}$を求めなさい．