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2025-14991-1601
2025 関西大学 推薦システム理工(物理・応用物理学科)学部
配点25点
易□ 並□ 難□
【1】 和が 6 となる 3 個の自然数 (a1 ,a2,a3 ) の組み合わせを考える.
1) 異なる組み合わせの総数を求めよ.(補足: (a1,a 2,a3) =(1,2,3 ) と (3,2 ,1) は異なる組み合わせと考えよ.)
2) それらを平方した数の和を S2 で表す.和の記号 ∑ を用いた数式で S2 を表しなさい.
3) S2 が最小となる時の自然数の組合せと S2 の値を示しなさい.また,それが最小であると考えた理由を述べよ.
2025-14991-1602
配点15点
【2】 定義域 -1≦x ≦1 における関数 f⁡( x)=sin⁡( π⁢x) +cos⁡(π x) について以下の問に答えよ.
1) 導関数 f′⁡ (x) を計算せよ.
2) 関数 f⁡( x) の増減表を示せ.
3) 極値・最大値・最小値を求め,グラフを作成せよ.