2025　山陽小野田市立山口東京理科大学　前期数学②MathJax

(1)　$x\text{，}$$y\text{，}$$z$がすべて異なる数字である確率を求めなさい．

(2)　$x\text{，}$$y\text{，}$$z$の積$xyz$が奇数となる確率を求めなさい．

(3)　$x\text{，}$$y\text{，}$$z$の積$xyz$が$6$の倍数となる確率を求めなさい．

(4)　$x\text{，}$$y\text{，}$$z$の最大値が$3$となる確率を求めなさい．

$a_1=4\text{，}$$a_{n+1}={\displaystyle \frac{1}{2}}\sqrt{a_n}$$\text{（}n=1\text{，}2\text{，}3\text{，}\cdots \text{）}$

　このとき，次の(1)から(4)までの各問いに答えなさい．解答は解答用紙に導出過程も含めて記入しなさい．

(1)　$a_2$と$a_3$を求めなさい．

(2)　$b_n={\log }_2{a}_n$とおくとき，$b_{n+1}$を$b_n$を用いて表しなさい．

(3)　$c_n=b_n+2$とおくとき，数列$\{c_n\}$の一般項を求めなさい．

(4)　数列$\{a_n\}$の一般項を求めなさい．

(1)　$f(x)=\log 2x$とおくとき，$f^{\prime }(x)\text{，}$$f^{″}(x)$を求めなさい．

(2)　曲線$C$の概形をかきなさい．曲線$C$と$x$軸の共有点を必ず記入すること．

(3)　接線$l$の方程式を求めなさい．

(4)　曲線$C$と接線$l\text{，}$および$x$軸で囲まれた部分の面積を求めなさい．