2025　富山県立大学　推薦看護学部MathJax

2025　富山県立大学　推薦看護学部

易□　並□　難□

【１】　次の問いに答えよ．解答欄の所定の位置に答のみを記入せよ．

(1)　 $\frac{3}{\sqrt{7} - 2}$ の整数部分を求めよ．

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易□　並□　難□

【１】　次の問いに答えよ．解答欄の所定の位置に答のみを記入せよ．

(2)　 $2$ 次関数 $y = - 3 x^{2} + 4 x - 5$ の最大値を求めよ．

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易□　並□　難□

【１】　次の問いに答えよ．解答欄の所定の位置に答のみを記入せよ．

(3)　 $\tan θ = - 3$ のとき， $\cos θ$ の値を求めよ．ただし， $0 ° ≦ θ ≦ 180 °$ とする．

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易□　並□　難□

【１】　次の問いに答えよ．解答欄の所定の位置に答のみを記入せよ．

(4)　 $toyama$ の $6$ 個の文字から $4$ 個の文字をとる組合せは，何通りあるか求めよ．

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易□　並□　難□

【１】　次の問いに答えよ．解答欄の所定の位置に答のみを記入せよ．

(5)　サイコロを $3$ 回投げて，出た目の積が $3$ の倍数になる確率を求めよ．

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易□　並□　難□

【２】　次の問いに答えよ．解答の導出過程も書け．

(1)　不等式 $4 | x - 2 | ≦ 3 x$ を解け．

(2)　不等式 $4 | x - 2 | ≦ 3 x ，$ $| x - 6 | ≧ 1$ を同時に満たす整数 $x$ をすべて求めよ．

(3)　 $a$ を $0$ 以上の定数として，不等式 $4 | x - 2 | ≦ 3 x ，$ $| x - 6 | ≧ a$ を同時に満たす整数 $x$ がただ $1$ つ存在するときの $a$ の値の範囲を求めよ．

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【３】　図に示すように，上面を長方形 $ABCD ，$ 底面を長方形 $EFGH$ とする直方体 $ABCD‐EFGH$ の各辺の長さを $AB = 2 ，$ $AD = 3 ，$ $AE = 4$ とする．次の問いに答えよ．解答の導出過程も書け．

(1)　 $∠DBE = θ$ とするとき， $\cos θ$ の値を求めよ．

(2)　 $▵BDE$ の面積 $S$ を求めよ．

(3)　点 $A$ が頂点， $▵BDE$ が底面である三角錐について， $A$ から $▵BDE$ に下ろした垂線の長さ $h$ を求めよ．