2025　鹿児島大学　推薦I工学部MathJax

【１】　以下の設問に答えよ．解答用紙には導出過程は記入せず，答えのみを記入せよ．

(1)　次の文の$\text{ア}\text{〜}$$\text{エ}$にあてはまる値を答えよ．

　$y=2x^2-2x-4$のグラフは，$y=2x^2$のグラフを$x$軸方向に$\text{ア}\text{，}$$y$軸方向に$\text{イ}$だけ平行移動させたものである．また，このグラフの$x$軸との交点の座標は，$(\text{ウ},0)$および$(\text{エ},0)$である．ただし，$\text{ウ}>\text{エ}$である．

【１】　以下の設問に答えよ．解答用紙には導出過程は記入せず，答えのみを記入せよ．

(2)　$\sin A={\displaystyle \frac{3}{4}}$のとき，$\cos A$および$\tan A$の値を求めよ．ただし，$0\mathrm{°}<A<90\mathrm{°}$とする．

【１】　以下の設問に答えよ．解答用紙には導出過程は記入せず，答えのみを記入せよ．

(3)　変量$x$についてのデータが表１で与えられるとき，$\text{ア}$にあてはまる値を答えよ．また，このデータの分散を求めよ．

【１】　以下の設問に答えよ．解答用紙には導出過程は記入せず，答えのみを記入せよ．

(4)　方程式$x^4+3x^2-4=0$を解け．ただし，虚数単位は$i$とする．

【１】　以下の設問に答えよ．解答用紙には導出過程は記入せず，答えのみを記入せよ．

(5)　半径$r=6\text{，}$中心角$\theta ={\displaystyle \frac{5}{6}}\pi$の扇形の弧の長さ$l$と面積$S$を求めよ．

【１】　以下の設問に答えよ．解答用紙には導出過程は記入せず，答えのみを記入せよ．

(6)　${\displaystyle \frac{{\log }_{8}36}{{\log }_{2}6}}$を計算せよ．