2025　大分大学　推薦電気エネルギー・電子工学プログラムMathJax

【１】　次の問いに答えなさい．答えだけでなく，問題を解いた手順がわかるように，主な式や考え方を書きなさい．

［１］　不等式$x+a<2x<x+6$を満たす整数$x$がちょうど$2$個存在するような定数$a$の値の範囲を求めなさい．

【１】　次の問いに答えなさい．答えだけでなく，問題を解いた手順がわかるように，主な式や考え方を書きなさい．

［２］　$0\leqq \theta \leqq \pi$のとき，方程式$3{\tan }^2\theta$$-2\sqrt{3}\tan \theta$$-3=0$を解き，$\theta$の値を求めなさい．

【１】　次の問いに答えなさい．答えだけでなく，問題を解いた手順がわかるように，主な式や考え方を書きなさい．

［３］　$\mathrm{▵ABC}$と点$\mathrm{P}$が$\overrightarrow{\mathrm{PA}}+2\overrightarrow{\mathrm{PB}}$$+3\overrightarrow{\mathrm{PC}}=\overrightarrow{0}$を満たしている．直線$\mathrm{AP}$と辺$\mathrm{BC}$の交点を$\mathrm{D}$とするとき，$\mathrm{BD}:\mathrm{DC}\text{，}$$\mathrm{AP}:\mathrm{PD}$を求めなさい．

【１】　次の問いに答えなさい．答えだけでなく，問題を解いた手順がわかるように，主な式や考え方を書きなさい．

［４］　複素数$z$が$z+{\displaystyle \frac{1}{z}}=\sqrt{2}$を満たしているとき，次の問いに答えなさい．

(1)　$z$を極形式で表しなさい．

(2)　$z^6+{\displaystyle \frac{1}{z^6}}$の値を求めなさい．

【１】　次の問いに答えなさい．答えだけでなく，問題を解いた手順がわかるように，主な式や考え方を書きなさい．

［５］　定積分${\displaystyle {\int }_1^e}x\log x\mathit{dx}$を求めなさい．