2025　京都大学　特色入試理学部女性募集枠サンプル問題MathJax

【１】　以下の設問に答えよ．

1．　$x$の関数$f(x)$のグラフ$y=f(x)$上の点$(a,f(a))$における接線がある$c\ne a$に対して点$(c,0)$を通ったとする．このとき関数$g(x)={\displaystyle \frac{f(x)}{x-c}}$の$x=a$における微分係数を求めよ．

【１】　以下の設問に答えよ．

2．　次の定積分を求めよ．

${\displaystyle {\int }_0^2}{\displaystyle \frac{2x+1}{\sqrt{x^2+1}}}\mathit{dx}\text{．}$