2025　京都大学　特色入試総合人間学部MathJax

【１】　次の不等式を証明せよ．

$1+{\displaystyle \frac{11}{1111}}<{(1+{\displaystyle \frac{1}{1111}})}^{11}<1+{\displaystyle \frac{12}{1111}}$

【２】　$D$を連立不等式

$\{\begin{array}{l}0\leqq x\leqq 1\\ 0\leqq y\leqq x^2-4x+3\end{array}$

の表す領域とする．$3$点$\mathrm{A}(a,0)\text{，}$$\mathrm{B}(0,b)\text{，}$$\mathrm{C}(c,c^2-4c+3)$を三角形$\mathrm{ABC}$が領域$D$に含まれるように動かすとき，三角形$\mathrm{ABC}$の面積が最大となるような$a\text{，}$$b\text{，}$$c$の値を求めよ．