2024　兵庫県立大学　前期工学部

(1)　関数$y=f(x)$$\text{（}0\leqq x\leqq \pi \text{）}$の増減を調べ，極値を求めよ．

(2)　曲線$y=f(x)$$\text{（}0\leqq x\leqq \pi \text{）}$と直線$y=x$で囲まれた図形を，$x$軸のまわりに$1$回転してできる立体の体積を求めよ．

(1)　直線$l$の方程式を求めよ．

(2)　$t$が$0<t<{\displaystyle \frac{\pi }{2}}$の範囲を動くときの$S$のとりうる値の範囲を求めよ．

(1)　$5$枚のカードの数字が全て異なる確率

(2)　$5$枚のカードのうち，$4$枚のカードの数字が同じである確率

(3)　$5$枚のカードのうち，$3$枚のカードの数字が同じであり，かつ残りの$2$枚のカードの数字が同じである確率

$x^2+z^2\leqq 1\text{，}$$z\geqq y\text{，}$$z\leqq -y$

の表す立体を$V$とする．このとき，次の問いに答えよ．

(1)　$0\leqq t\leqq 1$とする．平面$z=t$による$V$の切り口の面積を$S(t)$とするとき，$S(t)$の最大値を求めよ．

(2)　$V$の体積を求めよ．