2024　岩手県立大学　推薦MathJax

【３】

[問１]　原点$(0,0)$を通り，曲線$y=x^2-2x+4$に接する直線の方程式をすべて答えなさい．

【３】

[問２]　弧度法で$\theta ={\displaystyle \frac{11}{6}}\pi$としたとき$\cos (13\theta )$の値を答えなさい．

【３】

[問３]　数列$1^2+1,2^2+1,3^2+1,4^2+1,\cdots$の初項から第$n$項までの和を求めなさい．

【３】

[問４]　$10$人のクラスで$10$点満点のテストを行ったところ，以下のような得点分布となった．このとき，得点の平均と分散，四分位偏差をそれぞれ答えなさい．

【３】

[問５(a)]　$n$を整数としたとき，$n$が奇数ならば，$n^3-n$が$24$の倍数であることを証明しなさい．

【３】

[問５(b)]　$3$つのさいころを同時に投げるとき，出た目のすべての数の和が$16$となる確率を答えなさい．

【３】

[問５(c)]　十進法で表した数$11.375$を二進法の小数で表しなさい．

【３】

[問４]　$(x-1)(x+1)(x^2-x+1)(x^2+x+1)$を展開しなさい．

【３】

[問８]　$2$次不等式$-x^2+12x-32\geqq 0$を解きなさい．