2024　九州工業大学　総合型選抜Ⅰ

　$20$世紀以降，計算機の発達により計算された円周率の桁数は飛躍的に増大した．$1949$年に電子計算機ENIACを使い$72$時間かけて，円周率は$2037$桁まで計算された．その後のスーパーコンピュータの開発とともに効率の良いアルゴリズムの考案も進み，$1973$年には$100$万桁を超えた．また，$1995$年には東京大学のグループにより開発された「スーパー$\pi \text{」}$は相加平均と相乗平均を用いる「ガウス=ルジャンドルのアルゴリズム」を利用した円周率の算出方法を利用しており，このプログラムは，コンピュータの計算速度チェックにも用いられるようになるなど，副次的な利用法も広まった．

　近年では，$2022$年$6$月にGoogleの技術者である岩尾エマはるか氏が，Google Cloudで$157$日$23$時間かけて$100$兆桁を計算したと発表されたり，$2023$年$5$月には日本の高校生が発表した「高校生でも理解できる円周率の求め方」が，オーストラリアの国立ニューサウスウェールズ大学発行の数学雑誌に掲載されたりするなど，今なお円周率$\pi$は追求されている．そこで，中学生と一緒に円周率$\pi$を求めることを考える．

問１　円周率とはどのような数のことか説明せよ．

　また，円周率$\pi$を小数点以下$1\text{〜}$$2$桁（有効数字$2\text{〜}$$3$桁）の精度でよいので求めたい．値を求めるための方法を複数答えよ．

問２　大学生のあなたは，実験を通して数学に慣れ親しんでもらうように，中学生がチームで円周率$\pi$を求める実験ワークショップを企画することとなった．問１で挙げた方法のうち$2$つを用いる企画を考案し，記述せよ．なお，$2$つの実験結果を比較し，考察する活動が含まれていることが望ましい．