2024　東京海洋大学　総合型選抜海洋生命科学部小論文1

【２】問１　あなたは数学の教科書を作成するメンバーに選ばれ，次の問題の解説を担当することになったとする．どのようにずれば分かりやすい説明となるか．問題を解くだけでなく，解法と検算の仕方を分かりやすく記述しなさい．

　以下によって定められている数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ．

$a_1=1\text{，}$$a_{n+1}={\displaystyle \frac{a_n}{4a_n+2}}$$\text{（}n=1\text{，}2\text{，}3\text{，}\cdots \text{）}$

【２】問２　魚食性の大型魚が飼育されている水槽の中に，$3$尾の小型魚を毎朝入れる実験を開始した．水槽内にいるどの小型魚も，一日の間に${\displaystyle \frac{1}{2}}$の確率で魚食性の大型魚に食べられ，${\displaystyle \frac{1}{2}}$の確率で生き残るとする．このとき次の問に答えなさい．ただし，解答は答えだけでなく途中の計算過程と説明も記述すること．

1)　実験開始$1$日後の朝までに小型魚が全て食べられている確率を求めなさい．

2)　実験開始$2$日後の朝までに小型魚が全て食べられている確率を求めなさい．