2020　鳥取大学　後期工学部MathJax

(1)　$z$を極形式で表せ．

(2)　$z^{10}+{\displaystyle \frac{1}{z^{10}}}$および$z^{99}+{\displaystyle \frac{\mathrm{１}}{z^{99}}}$の値を求めよ．

${\displaystyle \frac{1}{m}}+{\displaystyle \frac{1}{n}}={\displaystyle \frac{1}{8}}$

$f(x)=\{\begin{array}{ll}\underset{n\to \infty }{\lim }{\displaystyle \frac{x^{2n+1}+a{x}^2\cos \pi x}{x^{2x}+x^2}}& \text{（}x\ne 0\text{）}\\ 0& \text{（}x=0\text{）}\end{array}$

(1)　$a$の値を求めよ．

(2)　曲線$y=f(x)$と$x$軸で囲まれる図形の面積を求めよ．