2019　防衛大学校　推薦・総合型選抜MathJax

2019-20150-0201

2019　防衛大学校　推薦・総合型選抜

易□　並□　難□

【１】　以下の $ア～$ $オ$ にあてはまるものを，問題文に続く選択肢 $ⓐ ～$ $ⓖ$ より選び，解答欄にマークせよ．あてはまるものが選択肢にないときは，解答欄に $ⓗ$ をマークせよ．

(1)　 $3 + \sqrt{2}$ の整数部分を $a ，$ 小数部分を $b$ とする． $a^{2} + 2 a b + 4 b^{2}$ の値は $ア$ である．

$ⓐ 17$ $ⓑ 18$ $ⓒ 19$ $ⓓ 20$ $ⓔ 17 + 6 \sqrt{2}$ $ⓕ 18 + 6 \sqrt{2}$ $ⓖ 19 + 6 \sqrt{2}$

2019-20150-0202

2019　防衛大学校　推薦・総合型選抜

易□　並□　難□

【１】　以下の $ア～$ $オ$ にあてはまるものを，問題文に続く選択肢 $ⓐ ～$ $ⓖ$ より選び，解答欄にマークせよ．あてはまるものが選択肢にないときは，解答欄の $ⓗ$ にマークせよ．

(2)　平面上の $3$ 点 $O ，$ $A ，$ $B$ について， $OA = 2 ，$ $OB = 3 ，$ $∠AOB = 120 °$ とする．また，線分 $AB$ を $t : (1 - t)$ に内分する点を $P$ とする．

$①$ 　内積 $\vec{OA} \cdot \vec{OB}$ の値は $イ$ である．

$ⓐ - 3 \sqrt{3}$ $ⓑ - 3 \sqrt{2}$ $ⓒ - 3$ $ⓓ 0$ $ⓔ 3$ $ⓕ 3 \sqrt{2}$ $ⓖ 3 \sqrt{3}$

$②$ 　 $\vec{AB}$ と $\vec{OP}$ が垂直であるとき， $t$ の値は $ウ$ である．

$ⓐ \frac{1}{13}$ $ⓑ \frac{12}{13}$ $ⓒ \frac{5}{16}$ $ⓓ \frac{1}{2}$ $ⓔ \frac{11}{16}$ $ⓕ \frac{7}{19}$ $ⓖ \frac{12}{19}$

2019-20150-0203

2019　防衛大学校　推薦・総合型選抜

易□　並□　難□

【１】　以下の $ア～$ $オ$ にあてはまるものを，問題文に続く選択肢 $ⓐ ～$ $ⓖ$ より選び，解答欄にマークせよ．あてはまるものが選択肢にないときは，解答欄に $ⓗ$ をマークせよ．

(3)　関数 $f (x) = x^{3} - 3 x$ は $x = a ，$ $b$ で極値をとるとし， $2$ 点 $(a, f (a)) ，$ $(b, f (b))$ を通る直線を $l$ とする．ただし， $a < b$ とする．曲線 $y = f (x)$ と直線 $l$ で囲まれた $2$ つの部分の面積の和は $エ$ である．

2019-20150-0204

2019　防衛大学校　推薦・総合型選抜

易□　並□　難□

【１】　以下の $ア～$ $オ$ にあてはまるものを，問題文に続く選択肢 $ⓐ ～$ $ⓖ$ より選び，解答欄にマークせよ．あてはまるものが選択肢にないときは，解答欄に $ⓗ$ をマークせよ．

(4)　極限 $\lim_{x \to \infty} (\sqrt{x^{2} + 2 x} - \sqrt{x^{2} + x})$ の値は $オ$ である．

2019 防衛大学校 推薦・総合型選抜MathJax

2019　防衛大学校　推薦・総合型選抜MathJax