2019　関西大　推薦化学生命工(生命・生物工学科)学部MathJax

【１】　以下の問１～問10から$8$問を選択し，解答欄に答えなさい．

問1．関数$f(x)=|x^2-ax-2x+2a|$の区間$0\leqq x\leqq 1$における最大値を与える$x$の値が$2$通りあるとき，$a$の値を求めよ．

【１】　以下の問１～問10から$8$問を選択し，解答欄に答えなさい．

問2．$\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$の二人の子供が，それぞれ，$10$円玉$5$枚を同時に投げ，表を$3$点，裏を$1$点と数えた時，$\mathrm{A}$が$9$点以下で$\mathrm{B}$に勝つ確率を求めよ．

【１】　以下の問１～問10から$8$問を選択し，解答欄に答えなさい．

問3．二つの直線$x+y=5$と$x-y=-1$の交点$\mathrm{P}$を通り，直線$2y-3x=4$と垂直な直線の方程式を求めよ．

【１】　以下の問１～問10から$8$問を選択し，解答欄に答えなさい．

問4．濃度$6[\mathrm{\%}]$の食塩水$100[\mathrm{g}]$が入った容器$\mathrm{A}$と濃度$20[\mathrm{\%}]$の食塩水$100[\mathrm{g}]$が入った容器$\mathrm{B}$がある．容器$\mathrm{B}$から$30[\mathrm{g}]$を取り出し，容器$\mathrm{A}$に入れてよくかき混ぜた後，容器$\mathrm{A}$から$30[\mathrm{g}]$を取り出し，容器$\mathrm{B}$に戻してよくかき混ぜた．この一連の操作を$n$回繰り返すと二つの容器の食塩濃度の差がはじめて$2[\mathrm{\%}]$を下回るようになった．この時の$n$の回数を求めよ．