2019　青山学院大学　総合文化政策，地球社会共生学部A方式，法，経営学部B方式，経営，コミュニティ学部C方式MathJax

(1)　出た目の最大が$6$である確率は${\displaystyle \frac{\boxed{\text{1}}\boxed{\text{2}}}{\boxed{\text{3}}\boxed{\text{4}}\boxed{\text{5}}}}$である．

(2)　出た目の最大が$5$である確率は${\displaystyle \frac{\boxed{\text{6}}\boxed{\text{7}}}{\boxed{\text{8}}\boxed{\text{9}}\boxed{\text{10}}}}$である．

(3)　出た目の最大が$5$であり，かつ最小が$2$である確率は${\displaystyle \frac{\boxed{\text{11}}}{\boxed{\text{12}}\boxed{\text{13}}}}$である．

$\sqrt{2}{x}^2-{\left({\displaystyle \frac{1}{2}}\right)}^{k-1}x+2^k=0$

が実数解をもつような実数$k$の値の範囲は

$k\boxed{\text{14}}{\displaystyle \frac{\boxed{\text{15}}\boxed{\text{16}}}{\boxed{\text{17}}}}$

である．ただし，$\boxed{\text{14}}$には，次のいずれかの不等号が入る．対応する記号をマークすること．

• a：$<$
• b：$\leqq$
• c：$>$
• d：$\geqq$

$\{\begin{array}{l}{a}_1+a_2=77\\ a_5+a_6+a_7=75\end{array}$

が成り立つとする．

(1)　この等差数列$\{a_n\}$の初項は$a_1=\boxed{\text{18}}\boxed{\text{19}}\text{，}$公差は$d=\boxed{\text{20}}\boxed{\text{21}}$である．

(2)　この等差数列$\{a_n\}$の初項$a_1$から第$n$項$a_n$までの和を$S_n$とおく．$n$が自然数全体を動くときの$S_n$の絶対値$\left|S_n\right|$の最小値は$\boxed{\text{22}}\boxed{\text{23}}\text{，}$最小値を与える$n$は$n=\boxed{\text{24}}\boxed{\text{25}}$である．

(1)　$t={\displaystyle \frac{1}{2}}$のときの接線$l_{\frac{1}{2}}$の傾きは${\displaystyle \frac{\boxed{\text{26}}\boxed{\text{27}}}{\boxed{\text{28}}}}\text{，}$$y$切片は${\displaystyle \frac{\boxed{\text{29}}\boxed{\text{30}}}{\boxed{\text{31}}}}$である．

(2)　点$({\displaystyle \frac{3}{2}},a)$を考える．この点を通るようなグラフの接線がちょうど$3$本存在するための，実数$a$に関する必要十分条件は

${\displaystyle \frac{\boxed{\text{32}}\boxed{\text{33}}}{\boxed{\text{34}}}}<a<{\displaystyle \frac{\boxed{\text{35}}\boxed{\text{36}}}{\boxed{\text{37}}}}$

である．