2019　青山学院大学　経営学部A方式MathJax

2019　青山学院大学　経営学部A方式

2月15日実施

易□　並□　難□

【１】(1)　 $x y + 3 x - 3 y - 58 = 0$ を満たす正の整数の組 $(x, y)$ は， $(1, 2 3)$ と $(4 5, 6)$ である．

2019　青山学院大学　経営学部A方式

2月15日実施

易□　並□　難□

【１】(2)　 $0 ≦ α ≦ π ，$ $0 ≦ β ≦ π$ のとき，

$\sin α + \sin β = \sqrt{2} ，$ $\cos α - \cos β = \sqrt{2}$

を満たす $α ，$ $β$ は $α = \frac{7}{8} π ，$ $β = \frac{9}{10} π$ である．

2019　青山学院大学　経営学部A方式

2月15日実施

易□　並□　難□

【１】(3)　実数からなる数列 ${a_{n}}$ は等比数列で， $a_{2} = 12 ，$ $a_{6} = \frac{256}{9}$ であるとする．このとき，数列 ${a_{n}}$ の初項は $a_{1} = 11 ，$ 公比は $\frac{12}{13}$ である．

　さらに，数列 ${\log_{2} a_{n}}$ の初項から第 $7$ 項までの和は

$\sum_{n = 1}^{7} \log_{2} a_{n} = 14 15 - 16 \log_{2} 3$

となる．

2019　青山学院大学　経営学部A方式

2月15日実施

易□　並□　難□

(1)　この袋から $5$ 個の玉を同時に取り出すとき，取り出した $5$ 個の中に赤玉が少なくとも $1$ 個含まれる確率を求めよ．

(2)　この袋から $k$ 個の玉を同時に取り出す．取り出した $k$ 個の中に赤玉が少なくとも $1$ 個含まれる確率が $\frac{1}{2}$ より大きくなるような最小の $k$ の値を求めよ．

2019　青山学院大学　経営学部A方式

2月15日実施

易□　並□　難□

(1)　曲線 $C$ の概形をかけ．

(2)　接線 $l$ の方程式を求めよ．

(3)　曲線 $C$ の $- 3 ≦ x ≦ 0$ の部分，接線 $l$ および $y$ 軸によって囲まれた図形の面積を求めよ．