2019　富山県立大学　推薦看護学部MathJax

【１】　次の問に答えよ．解答欄の所定の位置に答えのみを記入せよ．

(1)　$\sqrt{21}+\sqrt{14}\times \sqrt{6}$を計算せよ．

【１】　次の問に答えよ．解答欄の所定の位置に答えのみを記入せよ．

(2)　食塩水の濃度$[\mathrm{\%}]$は，${\displaystyle \frac{\text{食塩の質量}[\mathrm{g}]}{\text{食塩水の質量}[\mathrm{g}]}}\times 100$で求められる．いま，濃度$18[\mathrm{\%}]$の食塩水$200[\mathrm{g}]$に食塩を$x[\mathrm{g}]$加えて濃度$20[\mathrm{\%}]$の食塩水にしたい．このときの$x$の値を求めよ．

【１】　次の問に答えよ．解答欄の所定の位置に答えのみを記入せよ．

(3)　$7$人を$3$人と$4$人に分ける方法は何通りあるか求めよ．

【１】　次の問に答えよ．解答欄の所定の位置に答えのみを記入せよ．

(4)　放物線$y=-x^2+3x$の頂点の座標を求めよ．

【１】　次の問に答えよ．解答欄の所定の位置に答えのみを記入せよ．

(5)　直線$y={\displaystyle \frac{x}{\sqrt{3}}}$と$x$軸の正の向きとのなす角$\theta$$\text{（}0\mathrm{°}<\theta <90\mathrm{°}\text{）}$を求めよ．

【２】　以下のデータについて，(1)から(5)の値を求め，数値のみを解答欄の所定の位置に記入せよ．

$\begin{array}{cccccccccc}5& 6& 6& 3& 9& 5& 4& 6& 5& 6\end{array}$

(1)　平均値

(2)　中央値

(3)　最頻値

(4)　分散

(5)　標準偏差

【３】　次の問いに答えよ．

[１]　$2$つの整数が奇数と偶数のとき，奇数から偶数を引いた差は奇数となることを示せ．

【３】　次の問いに答えよ．

[２]　$a\text{，}$$b$は正の実数で，$a^2+b^2=1$を満たすとする．このとき，$2$次方程式$(a+1)x^2+bx+a-1=0$$\cdots$[＊]について，以下の問いに答えよ．解答の導出過程も書け．

(1)　[＊]は異なる$2$つの実数解をもつことを示せ．

(2)　[＊]の$1$つの解が$-1$であるとき，$a\text{，}$$b$の値を求めよ．また，そのときのもう$1$つの解を求めよ．