2019　信州大学　推薦　繊維（化学・材料学科）学部MathJax

2019　信州大学　推薦　繊維（化学・材料学科）学部

面接の参考にするための基礎学力テスト

易□　並□　難□

【１】　 $m = \sqrt{n^{2} + 48}$ を満たす $m$ と $n$ はともに正の整数であるとする． $(m, n)$ の組み合わせをすべて求めよ．求め方も示すこと．

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面接の参考にするための基礎学力テスト

易□　並□　難□

【２】　次の $2$ つのベクトル $\vec{a} ，$ $\vec{b}$ の内積と，そのなす角 $θ$ を求めよ．

$\vec{a} = (\sqrt{3}, 1) ，$ $\vec{b} = (1, \sqrt{3})$

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面接の参考にするための基礎学力テスト

易□　並□　難□

【３】　次の関数の最大値と最小値を求めよ．また，そのときの $x$ の値を求めよ．

$y = {(\log_{2} x)}^{2} - 8 \log_{2} x + 12$ $（ 1 ≦ x ≦ 32 ）$

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面接の参考にするための基礎学力テスト

易□　並□　難□

【４】(1)　曲線 $C ： y = x^{2} - x + 2$ 上の点 $(- 1, 2)$ における接線 $λ$ の方程式を求めよ．

(2)　曲線 $C$ と接線 $λ$ で囲まれた図形の面積 $S$ を求めよ．