2019　富山大学　推薦理学部物理学科MathJax

【４】　以下の問いに答えよ．解答欄には答えだけでなく，計算過程も枠内に収まるように簡潔にかつ明瞭に示せ．

(1)　関数

$f(x)={\displaystyle \frac{x}{x^2+1}}$

について，次の問いに答えよ．

(a)　関数$y=f(x)$のグラフの概形を描け．増減表を作成し，極値や変曲点の値なども記入せよ．

(b)　定積分

${\displaystyle {\int }_1^{\sqrt{3}}f(x)\mathit{dx}}$

を求めよ．

【４】　以下の問いに答えよ．解答欄には答えだけでなく，計算過程も枠内に収まるように簡潔にかつ明瞭に示せ．

(2)　$x>0$のとき，不等式

$x>\log (x+1)$

を証明せよ．